Вряд ли это конструктивизм. Или есть основания предполагать такую гипотезу?

Там соседний корпус, справа, конструктивистский. А это другое крыло, собственно, другое здание, с иным решением фасадов. На его месте планировался радиотеатр, корбюзьевский цилиндр, но в итоге построили этот неоклассический кубик: https://golema.livejournal.com/33774.html.

Понятно: строили по частям и слишком долго, а стилевые требования заказчика (партия) резко изменились.
в ЖЖ написано: "Проект здания телеграфа (Радиодома) был выполнен в 1930 году, а само здание строилось в период с 1930 по 1938 годы."
Т.е. начало строительства -1930 год. И судя по стилистике основной части здания - конструктивизм, такое здание не могли никак начать строить в 1936 - бдительные партийцы, зорко стоящие на страже идеологии партии, устроили бы разнос с оргвыводами.
А вот конкретно этот радиотеатр могли начать сооружать в 1936, тут уже всё прилизано в духе разрешенной неоклассики.