Я вот подумал: А это не готика?

Это разновидность эклектики - кирпичный стиль. А так есть что-то и от готики, и от барокко, мастер анализа подобных строений - уважаемый коллега Антик.

Чего в этом доме только нет, готика, Ренессанс, барокко.

Ренессанс - это арочные окна и еще кокошник под готический щипцом.
Барокко - фигурные подоконники под окнами. В принципе и верхнее обрамление стандартных окон тоже барочное.

Самое интересное, что архитектор всего этого комплекса зданий неизвестен, кроме этого: http://domophoto.ru/object/795
Возможно, Олешкевич и тут руку приложил, в принципе